Entre Math et Physique, réflexions d'étudiante

Tiens de la visite... Que faîtes-vous ici?

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Oui, il fait noir... Mais allons vers la lumière là-bas... Les étoiles nous guideront; notre chemin sera parsemé des plus grandes merveilles scientifiques des incroyables mathématiques à un peu de biologie parfois en passant par l'intriguante physique et l'étrange chimie. Parfois, nous pourrons tomber sur une petite parenthèse littéraire.

Quoi? Vous dîtes? Qu'est-ce que cette lumière rayonnante là-bas?

Bonne question... Allons voir!

Dans tous les modèles d'univers, la courbure dépend de trois facteurs: la masse volumique de la matière, la masse volumique du vide et la constante de Hubble. Autrement dit, C = k(pm + pv) - H² où k est une constante visant l'uniformisation des unités.

-Masse volumique de la matière: Une masse volumique "normale" simplement de la masse sur le volume. Comme l'Univers est infini, il suffit de prendre une très grande région et de supposément l'univers à peu près uniforme à d'énormes échelles. Elle varie selon la constante de Hubble.

-Masse volumique du vide: la fameuse constante cosmologique de Einstein. Le pauvre est mort en pensant que c'était sa pire erreur alors que nous l'utilisons dans le plus récent modèle d'Univers.

-Constante de Hubble: Le facteur d'expansion de l'Univers en quelque sorte, responsable de la fuite de la plupart des galaxies selon la fameuse équation v = HD où v est la vitesse de récession et D la distance de l'objet. La constante de Hubble varie selon la masse volumique de la matière; puisque l'Univers est en expansion, la masse volumique de la matière tend à diminuer (le volume augmente).

Si la courbure est positive: Univers dit "fermé" (et donc par la même occasion fini). Forme analogue à une sphère. (Rappelons que la courbure se fait au niveau d'une quatrième dimension de l'espace. Ce n'est donc pas vraiment une sphère mais si l'Univers avait deux dimensions, ce serait une sphère...)

Si la courbure est négative: Univers dit "ouvert" et donc infini. En forme d'Hyperbole (ou encore on pourrait dire en forme de selle à cheval)

Si la courbure est nulle: Univers dit "ouvert" et donc infini. Totalement plat.

Si l'Univers a déjà été dans l'une ou l'autre des trois courbures possibles, il est possible de démontrer à l'aide de la relativité qu'il l'a toujours été et le sera toujours.

Paresseuse de nature, j'ai décidé de faire un copier-coller d'un extrait de mon dernier texte de français propre au programme... Voici donc, la fusion nucléaire:

"Avant de parler de fusion nucléaire, il importe de s’attarder un peu sur l’atome puisque la réaction nous intéressant se produit à l’échelle de ce dernier. L’atome est composé d’un noyau autour duquel orbitent des électrons (particules négatives de charge -1). Ce sont ces mêmes électrons qui génèrent n’importe quel courant électrique en se déplaçant. Le noyau de l’atome, quant à lui, se compose de deux particules que nous désignons sous le nom de nucléons: les protons et les neutrons. Leurs charges électriques sont respectivement de +1 et 0. Les protons et les neutrons sont eux-mêmes constitués de quarks, particules à charge fractionnaire. Il en existe 6 « saveurs » (terme apposé aux types de quark sans raisons particulières; notons qu’il est impossible de goûter aux quarks à cause de leur petitesse); up down, strange, charmed, bottom, top. Ces termes conservent, par convention, leurs noms anglais même en français. Les protons sont faits de deux ups et un down tandis que les neutrons sont construits avec deux down et un up. Les charges des ups et des downs équivalent respectivement à +2/3 et –1/3 (ce qui donne +1 pour le proton et 0 pour le neutron).
Toutes ces briques du monde interagissent entre elles à l’aide 4 forces : force électromagnétique, gravitationnelle, nucléaire et faible. La force électromagnétique sévit sur les particules chargées électriquement. Sa puissance surpasse celle de la gravité, mais ses effets sont minimes à grande échelle, phénomène que le très célèbre Stephen Hawking explique comme suit : « Un grand corps, comme la Terre ou le Soleil, contient à peu près un nombre égal de charges positives et de charges négatives […]; on ne constate [donc] qu’une très faible force électromagnétique résiduelle entre eux. » (Hawking, 1991, p.99) D’un autre côté, La force gravitationnelle agit sur toutes les particules de matière et se révèle être toujours attractive, contrairement à la force électromagnétique où les contraires s’attirent et les semblables se repoussent. Si les charges de même nature tendent à se repousser, il convient de se demander pourquoi le noyau atomique demeure stable. C’est grâce à la force nucléaire; elle agit sur des distances minuscules mais est de loin beaucoup plus puissante que l’électromagnétisme ou la gravité. De même, la force faible possède une portée minuscule à l’instar de la force nucléaire, mais son intensité se révèle être tout aussi petite. C’est pour cette raison, d’après le célèbre astrophysicien québécois Hubert Reeves, qu’elle « n’est responsable d’aucune structure. » (Reeves, 2001, p.117)

Ces 4 forces sont à la base des relations entre les différentes particules de matières et donc également à la base de la fusion nucléaire. En effet, selon Antoine Moreau – maître de conférences à l’Université Blaise-Pascal en France et chercheur en électromagnétisme – la fusion nucléaire se produit lorsque les noyaux atomiques se « heurtent très très violemment; [ils] arrivent à se rapprocher très près. En temps normal, ils ne pourraient pas, parce qu'ils sont tous les deux de charge positive, et se repoussent donc très fort. A [sic] ce moment là [sic] commencent à intervenir d'autres forces, celles qui lient les protons et les neutrons dans le noyau atomique, et qui sont bien bien plus fortes que tout, mais à des courtes distances seulement. » (Moreau, 1999, http://www.e-scio.net/index.html) La fusion nucléaire résulte en quelque sorte de ce jeu de distance variant l’intensité des forces électromagnétique et nucléaire. Il s’avère donc erroné de visualiser les atomes comme des sortes de billes entrant en collision; la force électromagnétique les empêche de s’approcher trop près les uns des autres sauf s’ils possèdent une quantité suffisante d’énergie – ils pourront donc franchir une sorte de barrière critique de non-retour où la force électromagnétique devient plus faible que la force nucléaire et se « coller » en quelque sorte un peu comme des boules de pâte.

Mais, d’où provient l’énergie libérée? Selon Marc Séguin du Collège de Maisonneuve et Benoît Villeneuve du Collège Édouard-Montpetit, une réaction de fusion libère de l’énergie lorsque « la masse totale du ou des noyaux [est] plus petite après la réaction qu’avant la réaction. La masse manquante sera transformée en énergie selon la relation masse-énergie d’Einstein, E = mc². » (Séguin, Villeneuve, 2002, p.221) Et cette situation se produit si les deux noyaux fusionnant sont situés avant le fer dans le tableau périodique des éléments. En effet, si nous observons la masse par nucléon d’un noyau, la courbe trouve son minimum au fer (Fe). C'est cette minime différence de masse qui est à l'origine de l'éblouissante énergie solaire."

La fusion nécessite donc des températures extrêmement élevées afin que les notaux puissent s'approcher suffisamment pour faire entrer la force nucléaire en jeu. Cette température est de l'ordre des milliards de degrés. et plus les noyaux à fusionner sont gros, plus la température doit élevée. Par exemple, la fusion d'hydrogène en hélium (4H --> He) nécessite une température beaucoup plus basse que celle de l'hélium en carbone (3He --> C).