Faisons un bout de chemin ensemble...

Tiens de la visite... Que faîtes-vous ici?

Perdu vous aussi?

Oui, il fait noir... Mais allons vers la lumière là-bas... Les étoiles nous guideront; notre chemin sera parsemé des plus grandes merveilles scientifiques des incroyables mathématiques à un peu de biologie parfois en passant par l'intriguante physique et l'étrange chimie. Parfois, nous pourrons tomber sur une petite parenthèse littéraire.

Quoi? Vous dîtes? Qu'est-ce que cette lumière rayonnante là-bas?

Bonne question... Allons voir!

Mathématiques

Jeudi 21 décembre 2006

Déterminants d'une matrice

Soit les matrices carrées A et B de n dimensions et un scalaire p

-det(AB) = det(A)det(B)

-det(A-1) = 1/det(A)

Preuve:
Soit une matrice carrée A de n dimensions et son inverse A-1;
AA-1 = I
det(AA-1) = det(I)
det(A)det(A-1) = 1
det(A-1) = 1/det(A)

-det(pA) = pn det(A)

-det(A) = det(AT)

-det(adj(A)) = det(A)(n-1)

Preuve:
A-1 = (1/det(A)) adj(A)
det(A-1) = det((1/det(A)) adj(A))
1/det(A) = (1/det(A))n det(adj(A))
det(A)(n-1) = det(adj(A))

 

Par Jessica
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Jeudi 21 décembre 2006

Quelques règles de dérivation

- y = xn; dy/dx = nx(n-1)

- y = cf(x); dy/dx = c df(x)/dx

- y = f(x)g(x); dy/dx = g(x)df(x)/dx + f(x)dg(x)/dx

- y = ef(x); dy/dx = df(x)/dx ef(x)

- y = lnf(x); dy/dx = df(x)/dx 1/f(x)

- y = sinf(x); dy/dx = df(x)/dx cosf(x)

- y = cosf(x); dy/dx = df(x)/dx -sinf(x)

- y = tanf(x); dy/dx = df(x)/dx sec²f(x)

- y = cotf(x); dy/dx = df(x)/dx -cosec²f(x)

- y = secf(x); dy/dx = df(x)/dx secf(x)tanf(x)

 

 

Par Jessica
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